극이과적인 독사과스러운 리뷰 (4)탄이자,
개인적으로 영화속 플롯의 악장(concert-master)이라 여기는 키티의 찬가 후속편입니다.
가급적 전편을 먼저 읽고 보시는 걸 추천합니다.
오피가 본격적으로 맨하탄프로젝트에 참여하게 된 이후,
아내 키티가 종종 영화의 플롯에 난입해 뻘~한 소리를 툭툭 던지는데요.
그녀의 대사들이 상황에서 다소 튀거나 유난히 클로즈업으로 잡아준다고 느꼈습니다.
이건 마치 의도적으로 심어둔 알고리즘의 명령어 같다는 생각이 들길래...
그녀의 발언 위주로 해석해보았어요. :)
[독사과와 키티편]
(1) 물리학적 개념으로 매트릭스 짠 추상시
https://muko.kr/column/3767469
(2) 행렬과 복소수(실수+허수)를 닮은 청문회
https://muko.kr/column/3796947
(인터미션) 자격지심과 인간관계에 대한 뻘글
https://muko.kr/column/3857242
(3) 플롯의 악장 키티에 대한 찬가, 알고리즘
https://muko.kr/column/3915778
(4) 알고리즘의 안내자, 키티의 난입 -세부목차
-11. 브라켓(Bra-ket)과 종속관계 : 키티의 난입! 플롯의 연산을 안내하다!
-12. ♬ 악보/이불 걷어~! : “Take in the Sheets!”
아래 플롯 관련 리뷰를 읽고 보셔도 좋습니다.
[플롯편]
https://muko.kr/column/3459223
https://muko.kr/column/3486131
https://muko.kr/column/3714642
https://muko.kr/column/3714770
<파동함수(좌)와 그의 붕괴와 관련된 위상(우)>
11. 브라켓(Bra-ket)과 종속관계(depend on)
: 키티의 난입! 플롯의 연산을 안내하다!
<플롯 연산 멈춰!! (Bra? Down!)>
오피가 대기점화 가능성을 알게된 뒤 슈발리에 사건이 일어나는 순간,
키티가 갑자기 훅 치고 들어와 마티니를 찾으며 오피가 간첩질할 확률을 막아섭니다.
“애들(brat)이 잠들었어(down)!” 라고 말하는 이 때 키티의 포즈가 묘하게 튀더라구요.
그리고 여기서도 등장하는 유리잔! 하지만 키티의 손에 넘어가진 않았네요.
저는 플롯을 행렬의 곱셈방식으로 짜나가면서...
지금까지 오피가 프로젝트에서 무슨 일을 하는지 계속 따라가고 있었습니다.
그런데 키티가 난입한 순간부터는 희한하게 플롯 행렬의 흐름이 멈추더군요.
그래서 키티의 발언은 마치 행렬식에서 양자상태를 표현하는 브라-켓(bra-ket) 중에서
브라(bra) 벡터를 잠시만 멈춰놓겠다는 뜻 같았습니다.
혹시 행렬을 배우셨던 분들은 〈A|B〉처럼 두 행렬 간의 내적을 연산하는 모양을 보신 적이 있을 텐데요.
행렬에서 〈φ| 이런식으로 괄호를 왼쪽에 쓰는 게 행벡터인 브라(bra)고
|ψ〉 이런식으로 오른쪽에 쓰는 게 열벡터인 켓(ket)입니다.
오피의 내적을 구하는 행렬은 〈φ|ψ〉 이렇게 쓸 수 있지요.
즉 “브라가 잠들었어!”라는 건,
놀란 감독이 플롯/행렬의 곱셈에서 행(가로방향)으로 플롯을 쭉~ 이어가던 걸 멈추겠단 신호 같았습니다.
제 기존 리뷰들에서 플롯의 끝말잇기/말꼬투리편(16~20)의 소제목 개수가
전체 연쇄반응편(23~24)의 개수보다 적은 이유가 바로 이것 때문인 거 같더라구요.
4차를 했을 때 이 대사를 듣고, 아? 맞다! 브라가 행벡터지?란 생각과 함께
휴~~ 개수차이 나는 게 정상이구나 싶어 안심했던...
그리고 여기서부터 영화의 내용은 오피가 수행한 프로젝트 궤적을 이어가지 않고,
기존 플롯에서 다룬 오피의 속성/이슈들이 재등장합니다.
켤레 복소수 그룹인 컬러청문회(오피)와 흑백청문회(스트로스)에서 다룬 내용들이
열(세로방향)로 엮이면서 마구 교환하는 것이지요.
참고로 전 다이어그램을 세로로 길게 작업했는데요.
이건 폰으로 볼 때의 가독성 때문에 돌려놓은 거였습니다.
키티의 명령에 따르면 아래처럼 가로로 긴 다이어그램이 맞을 듯하네요.
즉 영화는 ‘확률’이란 테마에서 잠시 플롯의 흐름을 멈추고,
기존 속성들끼리 서로 쇠사슬처럼 얽히게 됩니다.
진과의 불륜으로 오피가 두구두구 분열할 때까지요.
<부엌이 없네? (Kitchin cycle)>
로스 앨러모스에 입성한 키티.
들어오자마자 뜬금없이 “부엌(kitchen)이 없네~?”란 말을 던집니다.
어쩌면 이건 의사결정을 하는데 영향을 미치는 정보들이 조금씩 늦어지고 있다는,
즉 시간지연(time lag)이 발생한다는...
‘키친 사이클’(kitchin cycle, 1923)을 말한 게 아닐까란 뻘한 생각을 해봤습니다.
참고로 이 비즈니스 모델을 개발한 건 Joseph Kitchin 이라는 사람입니다.
부엌이 아니라 사람 이름이지요.
솔직히 부엌을 안만들어놨다는 건 너무 말도 안되는 상황이라 그냥 끼워맞춰 본 거랍니다.
안그래도 기존 리뷰들 소제목에 숫자 차이가 나는게 계속 찜찜했었는데,
왠지 이제부터는 오피의 삶이 엇박자 날 거라고 키티가 알려주는 듯 했거든요.
(어쩌면 제가 듣고 싶은 대로 들은 걸지도... :D)
오피는 “내가 알아서 잘 해결(fix)할게~”라고 말하지만 과연...?!!!
<흑백의 허수 i가 뛰어노는...>
뜬금없이 스트로스가 차를 몰고가는 흑백장면이 1.43:1 IMAX 확장비로 훅~하고 나오네요.
이 때부터는 수소폭탄 이슈가 본격적으로 테이블 위에 올라옵니다.
또한 오피를 옴싹달싹 못하게 묶어서 발가벗기는 사건들이 계속 치고 들어오더군요.
수소폭탄 문제로 계속 부딪히고, 찐간첩인 푹스가 합류하고,
진과의 불륜이 청문회 테이블 위에 오르는 등
오피의 임계질량을 넘어서 그를 쪼개는 상황들이 벌어집니다.
오피가 스트로스를 처음 만났을 때 “그놈의 훌륭한 커뮤트가 문제라구요!” 라 말했던 것처럼...
행렬의 교환법칙 상에서 그놈의 ^모자를 쓴 교환자(commutator)가 마구 날뛰는 것이지요.
특히 진/슈발리에와 관련된 공산주의(Communism)의 이슈가 주요 교환자로 활동하는 듯 합니다.
즉, 행렬의 정 가운데에 위치한 공산주의와 대기점화 이슈를 지난 다음,
오피가 간첩인지 애국자인지 재단하고 비범한 그를 평범한 인간으로 끌어내리게 됩니다.
기존 플롯에서 다뤘던 양측 청문회 이슈들이 서로 사슬처럼 얽히면서
오피를 마구 괴롭히기 시작하는 것이지요.
음... 실은 수식을 죄다 까먹어서 역행렬까진 못짤거 같아요. :)
<제대로 싸워! (Fight)>
다시 플롯 이야기로 돌아와서,
청문회장에서의 진과의 상상 섹스씬 이후 빡친 키티는 왜 안싸우냐고 버럭합니다.
그녀가 가방을 떨어뜨리자 다시금 술병, 힙 플라스크를 클로즈업해서 보여줍니다.
어라? 근데 이 때부터 플롯(행렬)의 브라/행벡터가 깨어나 다시 내용을 이어가기 시작합니다.
오호... 놀란감독은 진짜 파이썬 플라스크로 플롯의 알고리즘을 돌려보라는 걸까요?
플롯/행렬은 다시 슈발리에 사건의 그 오피가 애국자 vs 간첩일 ‘확률’이란 주제로 되돌아가고
패시 대령이 등장합니다.
여기에서 오피는 자신의 거짓말이 어리석었음을 깨닫게 되고,
다음 주제인 ‘크리스마스의 선물’ 즉, 닐스 보어의 구출(삶)과 진의 자살(죽음)이란 주제로 이어집니다.
<일 해! 임마! (function)>
진의 죽음으로 충격받아서 칭얼거리는 오피를 보고...
빡이 친 키티의 대사 또한 굉장히 튀는 장면이었습니다.
그녀는 오피를 강하게 이렇게 다그칩니다.
“어딜 죄책감에 찡찡거려?”(don't get to commit sin)
이 부분은 ‘commit’ 이라는 명령어 때문인가 이것도 플롯과 관련된 이야기처럼 들리더군요.
슈발리에 사건 때 키티가 플롯을 멈췄다 풀면서,
오피의 삶을 다루는 변수들이 조금씩 어긋나고 그의 내면이 분열되고 있었는데요.
키티가 부엌이 없다고 했을 때 오피가 고쳐보겠다 했지만,
키티가 ‘commit’ 하지말라는 건 어긋난 변경내역을 반영한답시고...
괜히 플롯/행렬을 수정하지 말라는 뜻일지도...
그리고 그녀는 “결과값을 내야되잖아~!”(it has consequences)
“계속 당기라굿~!”(pull yourself)하면서
그에게 인간으로서의 죄책감으로 노선변경하지 말고,
과학자로서 일이나 하라고 명령합니다.
마지막으로 그녀는 굉장히 의미심장하게 한마디를 읊습니다.
“다들 너한테 의존하고 있단말야~!”(people here depend on you)
오호라...? 키티는 마치 양자역학스러운 플롯의 오케스트라에서 행렬역학(입자성)만 다룰 줄 알았는데,
파동역학(파동성)마저 다룰건가 봅니다.
트리니티 실험(종속변수)과 관련된 인물들이 오피(독립변수)에 의존하는...
즉 종속관계(depend on)라는 걸 콕~! 짚은 거니까요.
이걸 함수(function, f)의 수식으로 표현해보자면,
y=f(x)에서 결과인 y가 트리니티 실험이고 미지수이자 원인인 x가 프로젝트의 지휘자인 오피겠지요.
즉, 키티는 이 영화의 미지수인 오피에게 너의 함수기능이나 잘 수행하라고 이야기하는 듯한...
개인적으로 이 대사는 의도적으로 종속변수의 특징을 설명한다는 인상을 받았습니다.
솔직히 불륜을 막 들킨 남편놈한테 그런 반응을 하는 건 상황적으로 말이 안되니까요.
그리고 이 ‘의존’(depend on)이라는 개념은...
나중에 키티의 청문회 발언인 ‘통해서’(through)와 대비되는 매우 중요한 수학적인 대사이기도 합니다.
아아.... 이렇게 매력적인 아내라니~!!!
덕분에 정신이 반쯤 나가서 멍~ 때리고 있다가
한스 vs 텔러가 싸우는 개판오분전 된 상황에 다시금 정신차리는 오피!
출산율 높아지는 건 내가 제어할 수 없다던 오피가 납득이 되는군요.
애를 너무 많이들 낳는다며 투덜거린 그로브스 앞에 똭~ 나타난...
배부른 만삭의 키티가 소소하게 웃겼던... :)
12. ♬ 악보/이불 걷어~!
: Take in the Sheets!
처음엔 트리니티 실험을 앞두고 키티한테 “실험에 성공하면 이불 걷어~!”란 말을
실패하지 않았으니 백기를 걷어 올리란 걸로 받아들였는데요.
3번째 볼 때 어라? 이거 “악보(sheets) 걷어!”란 얘기일 수 있겠는데? 란 인상을 받았습니다.
영화의 플롯이 대수학의 행렬이란 떡밥을 건네줬던 닐스 보어가
초반부에 대수학은 마치 음악의 ‘악보(sheets)’와 같단 얘길 했었거든요.
닐스 보어의 조언 이후 오피는 모든 차원의 음악, 즉 양자역학의 이론을 소화해 내며...
블랙홀 이후에는 맨하탄 프로젝트라는 오케스트라의 방향(direction)을 지휘하는
감독(director)직을 잘 수행합니다.
만약 트리니티 실험이 성공하면 원자폭탄 개발이라는...
그의 지휘자로서의 역할을 잘 마쳤다고 할 수 있지요.
즉, 연주가 끝났으니 이제 악보 시트 걷으란 얘기를
이불 시트에 은유한 게 아닐까 싶었습니다.
그리고 마지막에 청문회에서 보안인가 갱신이 실패한 후 시트를 걷지 말라는 건,
그가 계속 핵무기의 규제란 이 싸움/연주를 이어나갈 거란 이야기일지도...
참고로 트리니티 실험을 앞두고 오피에게 “힘내!”라고 응원해주는 키티의 대답인
“Break a leg”은 주로 공연계에서 활용하는 “퐈이팅~!” 입니다.
와아... 키티는 이게 악보(Sheets) 걷으란 얘기로 찰떡같이 알아들었나보군요?!
그리고 마침 제가 짜본 플롯의 행렬식(대수학)도 트리니티 실험에서 딱 완성되었답니다.
마치 오펜하이머 영화라는 오케스트라의 지휘자 놀란 감독이
플롯의 악장인 키티에게 행렬 걷어~!라 말하는 듯 했던...
전 영화의 앞부분 2시간은 행렬역학(대수학)으로,
뒷부분 1시간은 파동역학(미적분)의 개념으로 해석이 가능하다 보았습니다.
영화의 2/3지점이었던 이 뒤부터 남은 약 1시간가량 영화의 플롯은
더 이상 하이젠베르크의 행렬역학을 쓰지않고,
슈뢰딩거의 파동역학을 쓴 것 같더라구요.
그러나 수학을 배운지 16년, 17년, 18년, ..... 20년 쯤 지나니,
그나마 공간적인 성격을 가진 행렬, 즉 선형대수학+이산수학은 건축과라서 그런가...
어렴풋이 인상이라도 남아있지만,
미적분학+공학수학은 전~혀 기억이 안나네요.
마치 키티가 공산당에 가입비를 내고 당원증을 받았는지 안받았는지 모르겠다고 얘기한 것처럼
미적분은 제 머릿속에서 완~전히 휘발된 것 같습니다.
음... 그래도 제가 찬사를 아끼지 않는 키티가 청문회에서 강렬한 인상을 남겼던만큼...
독립/종속변수의 특징과 변수의 이산성/연속성, 이와 관련된 ost 음악의 수학적 특징들,
그리고 혹시 가능하다면 파동역학의 기반이 되는...
미적분학의 아름다운 속성을 다음편에 좀더 진행해보겠습니다.
솔직히 엔딩에서 스트로스의 청문회가 끝난 뒤,
오피가 아인슈타인을 만났던 장면으로 되돌아간 건
복소평면(스트로스의 청문회)을 선-적분(핵융합)했을 때 나타나는
‘시간(t)에 따라 경로가 반/시계방향으로 회전하는’ 현상처럼 느껴졌습니다만,
설명할 자신이 없... <테넷>!
*독사과편의 독극물 성분(목차)
1. 고전역학, 상대성이론, 양자역학
2. 대수학과 N차원 : “Can you hear the Music?”
3. 대수학과 양자역학
4. 양자역학과 행렬(matrix)
5. 복소행렬의 내적/외적 공간
6. 복소행렬의 허수
7. 차원의 직교와 군, 환, 체
8. 플롯에서 행렬의 곱 엮어보기
<인터미션>
*플롯의 악장 키티에 대한 찬가
9. 화용(Pragmatic) 분석
10. 나이브(Naïve) 베이즈 알고리즘
11. 브라켓(Bra-ket)과 종속관계
12. ♬ 악보/이불 걷어~! : “Take in the Sheets!”
13. ost 음악의 무게감(pitch)과 이산성/연속성
14. 함수와 독립/종속변수
15. 변수의 이산성/연속성
16. 오피의 미분/핵분열
17. 스트로스의 적분/핵융합
출처: 본인 브런치스토리
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