극이과적인(막나가는?) 독사과스러운 리뷰 (3)탄입니다.
가급적 전편을 먼저 읽고 보시는 걸 추천합니다.
<오펜하이머>를 파면 팔수록 한 인물의 전기영화를 이토록 과학적으로 풀어낼 수 있을까 싶어서
솔직히 전 경이롭단 생각까지 들었었습니다.
플롯에 양자역학을 구현할 수 있는 감독이라니...
개인적으로 저는 이 영화의 앞부분 2시간은 행렬로 플롯을 짰다고 생각했는데요.
플롯/행렬의 진행과 관련해서는 키티의 안내를 받으며 연산할 수 있었답니다.
키티의 대사나 등장장면들이 굉장히 튀길래 곰곰히 생각해보니까
대부분 물리학/수학적 용어거나 알고리즘의 명령어 같더라구요.
그래서 이번편은 주로 키티에 대한 찬가랍니다.
참고로 놀란 감독은 오펜하이머 개봉과 함께
“알고리즘이라는 용어의 심오한 수학적 의미를
제대로 이해하지 못하고 사용하는 기업들이 대거 등장했다”는 인터뷰를 했습니다.
이걸 책임감 없이 인공지능(A.I.)에 적용하는 것에 대한 거부감을 드러냈구요.
그리고 플롯에 알고리즘을 가장 인간적(수동적)으로 잘 써먹는 게 놀란 감독이지 않을까 싶은... :D
*알고리즘 : 어떤 문제를 해결하기 위한 순서화된 절차, 방법, 명령어들의 집합
크리스토퍼 놀란 감독, AI 언급…영화 '오펜하이머' 유사성은? - 디지털투데이 (DigitalToday)
[독사과와 키티편]
(1) 물리학적 개념으로 매트릭스 짠 추상시
https://muko.kr/column/3767469
(2) 행렬과 복소수(실수+허수)를 닮은 청문회
https://muko.kr/column/3796947
(인터미션) 자격지심과 인간관계에 대한 뻘글
https://muko.kr/column/3857242
(3) 플롯의 악장 키티 찬가, 알고리즘 - 세부목차
-9. 화용(Pragmatic) 분석 : 모욕적인 행렬에서 맥락(Context)을 파악하다.
-10. 나이브(Naïve) 베이즈 알고리즘 : 그 일이 있고 난 전/후
아래 플롯 관련 리뷰를 읽고 보셔도 좋습니다.
[플롯편]
https://muko.kr/column/3459223
https://muko.kr/column/3486131
https://muko.kr/column/3714642
https://muko.kr/column/3714770
<12음계의 주파수와 대수학>
플롯의 악장(Concert Master), 키티에 대한 찬가
전 이 영화를 오펜하이머란 인물의 벡터량을 다룬 한 편의 오케스트라이자,
대수학으로 매트릭스를 짠 추상시같다고 생각했습니다.
오케스트라의 지휘자가 놀란 감독이라면,
영화에서 그 방향을 읽고 지휘자를 보조하는 악장(concert-master),
즉 제1바이올린은 키티라는 생각이 들더라구요.
그녀는 영화 내에서 플롯의 흐름을 파악하고 있는 굉장히 독특한 존재였거든요.
그래서 문득 감독이 영화 속에 심어둔 안내자가 아닐까?란 생각이 들었습니다.
닐스 보어가 대수학의 행렬(matrix)로 이 오케스트라를 시작해보란 신호를 준 뒤,
청년 시절 유리잔을 던지고 놀던 오피.
입자들의 핵에 작용하는 강력이 너무 세서 자연계의 4대 힘(중력, 핵의 강력과 약력, 전자기력) 중에서
가장 힘이 약한 중력이 유리잔을 붕괴/결합시키지 못한다는 걸 실험해보는 듯 한데요.
진과는 서로에게 빈 공간이 있다며 강렬하게 결합/충돌한 오피는
나중에 진과의 불륜으로 인해 붕괴하기 시작합니다.
그런데 오피가 키티를 처음 만났을 땐 유리잔을 다시 집어 들더군요.
각자의 입자+빈공간 사이에 에너지의 파동이 엮고 있어서 빈공간을 뚫고 지나갈 수 없다며,
서로의 손을 끌어당겨 견고하게 맞잡습니다.
즉, 각자의 독립된 객체로서 같은 방향으로 움직이는 오피와 키티!
공산주의와 연을 끊어야만 프로젝트 참여를 할 수 있는 상황에서
오피는 블랙홀을 상상했었던 바로 그 빈공간의 사막에서 키티와 데이트를 합니다.
이때 키티가 마시는 술병이 힙 플라스크로군요.
혹시 플롯의 알고리즘을 파이썬의 플라스크(Flask)로 돌려보란 떡밥이 아닐까란 뻘한 상상을 해봅니다.
그런데... 어라? 아직 진과의 섹스-결합/블랙홀-상상붕괴씬의 여운이 채 가시지 않은 상황에서
끝부분 대사들이 굉장히 기묘합니다.
어쩌면 공산주의는 오피의 독사과/핵폭탄처럼...
이상적인 인간사회에 대한 이론을 토대로 일종의 실험을 해본 거라고 할 수 있습니다.
개인적으론 실현 불가능한 이상이라 생각하는데요.
키티는 전남편이 이념 때문에 쓸데없이 죽었다며
이걸 두고 ‘헛된 것의 정의’라 이야기합니다.
오피는 그건 좀 ‘환원적’(reductive)인 이야기 같다 말하는군요.
그녀의 발언은 마치 미래의 결과가 빤하다면 그간의 노력들이 허무하다는...
결정론적 사고방식과 비슷하니까요.
플롯/행렬 측면에서는 블랙홀씬 이후 역행렬을 구할 수 있도록
축약(reduction)행렬을 만들란 떡밥 같기도 합니다.
그러나 키티는 이건 ‘실용/실천적’(pragmatic)이라 이야기합니다.
음... 저는 플롯의 알고리즘 측면에서 행렬에 담긴 자연어들을 처리할 때,
여기서부터는 화용(pragmatic) 분석으로 진행하란 뜻으로 받아들였습니다.
참고로 고전역학은 결정론적인 세계관과 밀접하며,
양자역학은 확률론적인 세계관과 밀접합니다.
만약 양자역학의 리만-제타함수의 비밀이 끝까지 다 풀린다면?
어쩌면 <테넷>처럼 결정론적 세계관으로 회귀할 수도 있습니다.
그렇다면, 인간이 이런 저런 실험을 해보는 자유의지가 헛된 것이라 정의 내릴 수 있으며,
고전역학의 세계관으로 다시금 환원하는 상황이 펼쳐지겠지요.
그러나 키티가 실용/실천적이라 이야기한 건,
그럼에도 불구하고 <테넷>에서 주인공들이 방향성(목적성)을 갖고 자유의지로 살아갔던 것처럼,
열심히 개고생해라~!란 뜻이 아닐런지...
마치 이 둘의 대사는 <테넷>의 요약 같기도 하네요.
(심지어 여주인공이 저쪽은 캣이고, 이쪽은 키티인?! 이런 고양이들 같은! :D)
9. 화용(Pragmatic) 분석
: 모욕적인 행렬에서 맥락(Context)을 파악하다.
오피는 청문회 초반에 “이런 모욕적(derogatory)인 정보들은
내 삶과 일에 대한 맥락을 알아야 제대로 이해할 수 있습니다.”라고 말하는데요.
행렬에서 고유값과 관련된 하위 행렬이 둘 이상이면 이걸 ‘derogatory matrix’라고 한답니다.
즉, 아주 모욕적인 행렬이지요.
영화는 초반부에 오피의 삶을 보여주었다면,
키티가 ‘실용적’(Pragmatic)이라 말한 이후에는 오피가 본격적으로 일을 하게 됩니다.
청문회 또한 슬슬 오피의 삶을 모욕하는 일을 시작하구요.
키티가 이야기한 화용(pragmatic) 분석이란?
말하는 이(화자), 듣는 이, 시간, 장소로 구성해 ‘문장’(phrase)이 실제로 갖는 의미,
즉 화자의 의도/목적(용법)을 분석해내는 방식입니다. 맥락을 고려하는 것이지요.
키티가 나중에 검사 롭의 ‘문장’이 맘에 안든다고 짜증낸 건 바로 이 부분이었는데요.
안그래도 제가 플롯의 행렬을 블랙홀 기준으로 반 접어서...
행렬이 모욕적이게도 막 2개가 되려던 참이었습니다.
키티는 자기가 지금 여기, 이 지옥에 있다며...
블랙홀 근처에 있던 행렬 속 자신의 위치를 정확하게 짚어주기까지 하는군요. (키티 땡큐~!!)
<예시>
“지금 몇시야?” 가 맥락에 따라서는 “시간 됐으니 영화보러 들어가자~!” 라는 뜻이 되거나,
“지금 비가 오고 있어!” 가 맥락에 따라서는 “나갈 때 우산 가져 가~!” 라는 뜻이 됩니다.
오피가 슈발리에와 관련해 거짓말했던 건 전후의 맥락과 그 의도를 살펴야하는데요.
텔러로부터 대기점화의 가능성이 있다는 계산식이 나왔고,
오피는 아인슈타인으로부터 만일 그게 맞다면 그 사실을 나치와도 소통을 해야된단 이야길 듣습니다.
심지어 독일에서 피신한 유대인 아인슈타인이 바로 그! 나치와도 소통하라고 한 것이지요.
다행히 한스 베테로부터 가능성이 거의 0에 수렴한다는 것을 알게 된 오피는
슈발리에가 제의했을 때 순간 멈칫하다가 당차게 거절합니다.
그런데 만약 가능성이 훨씬 높다면?
아마 지구멸망을 막기 위해서라면 슈발리에를 통해(through) 공산당과도 공유할 필요가 있었겠지요.
때문에 오피는 그게 국가를 배신하는 간첩질이란 걸 알지만 혹 그래야할 필요가 있을 경우의 수,
즉 확률이 0은 아니었다 생각했을 겁니다.
또한 오피가 공산당을 통해(through) 스페인 공화당을 지원했던 것처럼
슈발리에는 그저 통로였을 뿐이니 그의 이름을 숨겨주었겠지요.
맥락상으로 보면 실제 현실에서 간첩질은 안했는데,
내면의 생각 속에서는 간첩질을 한 것도 같다가...
한편으론 그 생각도 딱히 간첩질은 아닌거 같기도 한 확신할 수는 없는 ‘확률’ 적인 이야기,
즉 양자역학적인 상황이지요. :)
다시 플롯 이야기로 돌아와서,
키티와의 사막 데이트씬 이후 버클리에서 정신못차리고 자꾸 F.A.E.C.T의 노조활동을 지원하는 오피.
로렌스는 그에게 “너 지금 뭐하고 있냐?
너 그러다간 차탈 때마다 백미러 조심해야 할거야~!”라고 말합니다.
백미러를 ‘rearview mirror’라고 발음하던데,
오호라~ 이건 거울 같은 다른 쪽(rear) 행렬을 보라고 떡밥을 던진 것같군요.
로렌스는 네가 얼마나 중요한 사람인데,
왜 이렇게 “갓뎀 나이~브(순진)하냐”며 화를 냅니다.
Naive를 마치 Naïve 처럼 발음하는 게 이제 오피의 속성들을
나이브 베이즈 분류해서 조건부로 알고리즘 돌려보란 떡밥을 던져주는 것 같기도...
그리고 이번엔 오피의 입으로 직접 ‘Pragmatic~!’ 즉 실천할게!라고 말합니다.
이 때부터 오피는 실제로 프로젝트에 참여해서 일을 하게 되고,
전 플롯에서 화용(Pragmatic) 분석을 진행하게 되었습니다.
10. 나이브(Naïve) 베이즈 알고리즘
: 그 일이 있고 난 전/후
블랙홀 씬 이후 로렌스가 오피를 과학자의 길로 몰아붙이면서
나이브란 단어를 굉장히 독특하게 발음했을 뿐 아니라,
막판에 스트로스랑 그의 비서관도 자꾸만 나이브하단 얘기를 꺼내더군요.
그래서 전 플롯이 나이브 베이즈 알고리즘을 차용했다는 확신을 얻게 되었습니다.
참고로 넷플릭스의 추천 알고리즘이 바로 이 나이브 베이즈 방식이라고 알려져 있는데요.
예를들어 내가 어떤 영상을 선택해서 보고난 다음,
그 후로 내가 선택하게 될 영상은 과연 무엇일까? 이런 확률을 파악하는 방식이랍니다.
이건 18c에 베이즈란 사람이 개발한 굉장히 고전적이고 직관적인 분류 방식의 확률로서
마침 딱 1950년대쯤부터 유행하기 시작했습니다.
최근엔 머신 러닝에서 결과가 이쁘게 잘나오기로 유명한 알고리즘이기도 하구요.
이건 변수들을 Naïve하게 즉 단순하고 느슨~하게 분류해놓고,
각 속성끼리 서로 독립적이라며 대충 가정하고 넘어간답니다.
특히 이 방식은 각각의 조건을 주고 난 다음,
그 속성들이 어느 쪽으로 얼만큼 바뀔지에 관한 확률을 예측할 수 있습니다.
즉, 사전/사후 확률을 비교할 수 있는데다,
심지어 철학적/인문학적인 속성을 가진 명목형(범주) 변수들까지 처리 가능하답니다.
마치 마지막에 검사 롭이 세상에는 똑똑한(비범한) 공산주의와 평범한 공산주의
두 부류가 있냐고 물었던 것처럼요.
(▶참고로 이건 변수의 특성상 논리적으로 말이 안되는 질문입니다.)
이 영화에서는 오피의 사전/사후의 기점이 되는 중요한 시간 포인트가 두 개 있었는데요.
첫번째는 트리니티 실험 후 일본에 원폭을 투하하면서 장치가 무기로 쓰일 수 있겠단 걸 깨달았을 때,
두번째는 원자폭탄이 연쇄반응으로 대기가 점화할 가능성이 있단 걸 알았을 때입니다.
즉 오피가 청문회에서 폭발하듯이 토로한 연설씬의 죄책감을 갖게 된 장면과
아인슈타인에게 물으러간 나무숲에서 계산식을 상상해봤던 엔딩씬의 순간이지요.
<예시>
대기점화 가능성이 있을 경우, (조건)
오피는 평화주의자일까? vs 파괴자일까?
이론/이상을 중요시할까? vs 실험/현실을 중요시할까?
핵을 미국의 재산이라 생각할까? vs 세계의 자산이라 생각할까?
보안을 중시할까? vs 소통을 중시할까?
간첩이 될까? vs 애국자가 될까?
등을 질문해볼 수 있을 겁니다.
트리니티 실험과 원폭이 투하된 이후, (조건)
오피는 과시적인 성향일까? vs 윤리적인 성향일까?
뿌듯함이 클까? vs 죄책감이 클까?
여전히 비범한 사람일까? vs 아님 평범한 사람이 되었을까?
세상으로부터 핍박을 받을까? vs 인정을 받을까?
학문적인 과학자일까? vs 정치적인 세일즈맨일까?
등을 질문해볼 수도 있지요.
즉, 오피가 언급했던 중요한 두 시점인 대기점화 가능성과 핵폭탄이 무기화된 포인트를 기준으로
사전/사후의 변화된 확률을 알아볼 수 있는 일련의 알고리즘을 짤 수 있을 겁니다.
음... 상상의 나래를 펼쳐보자면, 각 항목에 해당하는 내용이 등장하는 시간을 측정해보고,
IMAX 화면비가 확장되거나 ost 음악이 삽입되는 구간에 가중치를 두어 계산해보면
재밌는 결과가 나오겠단 4차원적인 생각을 해보기도... :D
왠지 VOD 나온 뒤에 알고리즘 짜보면 오피의 심리가 어느 정도의 확률에 있는지
수치적으로 확인해볼 수 있을 것 같았거든요.
다만 아쉽게도 저는 파이썬이나 머신러닝 쪽은 전~혀 몰라서 불가능하답니다.
누구 이거 한번 돌려볼 수학 잘하시는 분~?!
(아아... 그 오피 밑에서 블랙홀 수치 계산해낸 친구가 참 탐이 나는...)
다시 플롯 이야기로 돌아와서,
맨하탄 프로젝트의 참여 소식을 전해주러 집에 온 오피.
육아란 현실의 쇠사슬에 묶여 답답했던 키티는 유리병째 술을 마시고 있군요.
둘은 애를 맡기고 또다시 사막/빈공간으로 말을 타고 달려나갑니다.
오피는 그녀의 빡침이 육아 스트레스 때문인 줄 알았으나 키티의 고민은 그게 아니었지요.
행렬이 블랙홀에서 돌아나간 걸 어찌 알았는지, 키티는 모든 게 변했다며,
이제 세상이 새로운 방향으로 피벗팅(pivoting)해서,
재편(reforming)되고 있단 말을 하는군요.
와... 키티는 거의 뭐 마블 MCU 드라마 <왓이프>에서의 그 와쳐(Watcher) 같은 존재인 듯?
키티의 말은 마치 플롯에서 행렬의 성분을 찾아 재정렬하고(pivoting),
행/열을 교환한 뒤 새로운 방향으로 짜나가란 이야기 같습니다.(reforming)
한마디로 본격적으로 행렬식을 곱셈해보란 이야기지요.
키티의 대사는 진짜 하나하나 주옥같네요.
그리고 키티는 오피에게 이제부턴 ‘너의 순간’(moment)이라 말하는데요.
이건 오피더러 본격적으로 ‘운동량’(momentum)을 갖고 움직이란 뜻 같습니다.
그러나 오피는 동료를 모아 그룹을 만들고 있다며 행렬의 군 이야기를 꺼냅니다.
그러자 “너가 직접 해 이자쉭아~!!”라고 혼을 내기까지?!
참고로 이건 전편에서 다룬 행렬의 군(group)/환(ring)/체(field)의 이야기와 맞닿은 듯한 느낌입니다.
속성의 그룹 탐색 같은 짓은 이제 그만하고, 플롯을 링으로 엮으란 뜻이겠지요.
이후로 오피는 그로브스를 만나 Yes/No를 결정하고 방향을 지시하는 감독이 됩니다.
이때부터 오피는 본격적으로 일을 하지요.
그것도 로스 앨러모스라는 시공간의 한점에 모든 것을 집중시켜 거리를 최소화함으로서
일의 효율성을 높이고, 힘을 극대화시키는 방향으로요.
이때 기찻길 장면의 IMAX 화면비가 갑자기 1.43:1로 훅~ 확장되더라는!!
그리고 이후로는 주구장창 오피가 열일하는 모습이 이어집니다. :)
(▶W=Fs : 일은 힘×거리)
이후로 키티는 중요한 순간마다 영화에 난입하여 플롯의 연산을 안내하더군요.
주로 알고리즘 명령어를 사용하는 듯 했는데 유리잔과 술병(flask)이 나오면 일단 주의깊게 들었습니다.
솔직히 모든 대사가 상황에서 크게 튀어보일 정도로
죄다 수학적/물리학적/알고리즘 명령어 같은... :)
예를 들어 플롯/행렬을 이어가지 말고 끊으라던가(bra 행벡터가 잠들었다고 알려줌),
행렬에 시간지연이 발생한다던가(kitchen 사이클 문제가 있음을 알려줌),
엇박자난 걸 수정하지 말고 일이나 하라던가(commit 하지 말라고 지시),
이제는 행렬말고 파동함수로 넘어갈거라고 예고한다던가(종속관계의 depend on을 언급),
대수학의 악보 즉 행렬식을 걷으라던가(take in the sheets)... 등등
지속적으로 떡밥을 뿌리는 듯했습니다.
그리고 후반부에는 청문회에서 검사 롭에게 결정적인 한방을 날리더군요.
그동안 그가 얼마나 이분법적으로 판단하고 마구잡이로 엮으려 했었는지,
“그건 대답 못하겠는데?” 와 “통해~(through)” 단 두 문장으로
행렬역학과 파동역학에서 쓰이는 주요 변수의 특성을 알려주는...
음... 그럼, 다음편에서는 주로 키티가 플롯의 연산을 지시했던 부분을 이야기해보겠습니다.
*독사과편의 독극물 성분(목차)
1. 고전역학, 상대성이론, 양자역학
2. 대수학과 N차원 : “Can you hear the Music?”
3. 대수학과 양자역학
4. 양자역학과 행렬(matrix)
5. 복소행렬의 내적/외적 공간
6. 복소행렬의 허수
7. 차원의 직교와 군, 환, 체
8. 플롯에서 행렬의 곱 엮어보기
<인터미션>
*플롯의 악장 키티에 대한 찬가
9. 화용(Pragmatic) 분석
10. 나이브(Naïve) 베이즈 알고리즘
11. 브라켓(Bra-ket)과 종속관계
12. ♬ 악보/이불 걷어~! : “Take in the Sheets!”
13. ost 음악의 무게감(pitch)과 이산성/연속성
14. 함수와 독립/종속변수
15. 변수의 이산성/연속성
16. 오피의 미분/핵분열
17. 스트로스의 적분/핵융합
출처: 본인 브런치스토리
https://brunch.co.kr/@nashira/31
